Начертательная геометрия - одна из дисциплин состовляющих основу инженерного образования. Изучает законы изображения пространственных предметов имеющих три измерения (длинну (s), ширину (l), высоту (h) на плоскость имеющую лишь два измерения.

Символы

В начертательной геометрии в отличии от других ветвей геометрии все задачи решаются графическим методом, при котором логические свойства изучаются по чертежу. Каждый чертеж строится при помощи методов проецирования. Поэтому чертежи изучаемые в инженерной графике носят название - проекционный чертеж.

В начертательной геометрии существует три основных геометрических образа:

Плоскость - частный случай поверхности.

projecere (лат.) - проекция, бросание вперед или в даль.

Проекция - изображение предмета "отброшенное" на плоскость при помощи лучей. Спроецировать предмет на плоскость - значить построить его изображение на плоскости.

Проекции делятся на центральные и параллельные

Проекцией точки называется точка пересечения проеционного луча с точкой поверхности.

Центральным методом проецирования называется такой метод при котором проецирующие лучи исходят из одной точки которая называется центром проецирования.

• S - центр проецирования
• П₁ - плоскость проекцирования
• АВС - объект в пространстве
• А'В'С' - проекция объекта АВС
• СС', АА', ВВ' - проецирующие лучи

Выбираем плоскость проекции П, но вместо центра проекции S задаём направление проецирования, т. е. считается, что S расположена в бесконечности и поэтому проецирующие лучи парралельны.

Если проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны плоскости проекции, то метод называется прямоугольным методом проецирования

Если проецирующие лучи расположены под углом к плоскостипроекции то метод называется косоугольным.

Проекция точки есть точка.

Проекция прямой линии в общем случае есть линия.

Если в пространстве точка принадлежит линии, то проекция этой точки принадлежит проекции этой линии.

Проекции взаимно параллельных прямых параллельны.

AB || CД = A^' B_' || C_'Д_'

Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой в точке, которая является проекцией точки пересечения этих прямых.

AB CД K => A^{' B_' C_'Д_' K_'}